对于参数化表示的心脏线，如
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的 |  |  |
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对于垂足点 
，负垂足曲线是具有以下方程的丢克勒斯蔓叶线
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心脏线负垂足曲线
参见
心脏线, 心脏线垂足曲线, 负垂足曲线使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Lockwood, E. H. 曲线之书。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 157 页，1967 年。在 Wolfram|Alpha 上被引用
心脏线负垂足曲线引用为
Weisstein, Eric W. “心脏线负垂足曲线。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CardioidNegativePedalCurve.html