卡拉西奥多里测度

令 是 子集 的一个集合族 集合 , 一个 集函数, 且 是由 诱导的 外测度。 该 测度 是 在 的 σ-代数 上的限制，其中 是 可测集，被称为由 诱导的卡拉西奥多里测度。

也许有点令人惊讶的是，即使 是由 集函数 诱导的 测度， 可能不是 的扩展。在 确实扩展了 的情况下， 被称为 的 卡拉西奥多里扩张。