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Cap-Cyclide 坐标

Cap-CyclideCoordinates

通过 反演 双环坐标 获得的坐标系统。它们由变换方程给出

x=Lambda/(aUpsilon)snmudnnucospsi
(1)
y=Lambda/(aUpsilon)snmudnnusinpsi
(2)
z=(sqrt(k)Pi)/(2aUpsilon),
(3)

其中

Lambda=1-dn^2musn^2nu
(4)
Upsilon=sn^2mudn^2nu+[Lambda/(sqrt(k))+cnmudnmusnnucnnu]^2
(5)
Pi=(Lambda^2)/k-(sn^2mudn^2nu+cn^2mudn^2musn^2nucn^2nu),
(6)

和 cnx, dnx, 和 snx 是 雅可比椭圆函数。常数 mu 曲面是具有复杂方程的环状环面 (Moon and Spencer 1988, p. 133)，常数 nu 曲面是具有复杂方程的 cap-cyclides (Moon and Spencer 1988, p. 133)，常数 psi 曲面是半平面

tanpsi=y/x.
(7)

另请参阅

双环坐标, 环面坐标, 圆盘环面坐标, 扁环环面坐标

通过 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "Cap-Cyclide 坐标 (mu,nu,psi)." 图 4.11，载于场论手册，包括坐标系、微分方程及其解，第二版。 纽约: 施普林格出版社, pp. 132-135, 1988.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Cap-Cyclide 坐标

请引用为

Weisstein, Eric W. "Cap-Cyclide 坐标。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Cap-CyclideCoordinates.html

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