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盘状环面坐标

Disk-CyclideCoordinates

由变换方程定义的坐标系

x=a/Lambdacnmucnnucospsi
(1)
y=a/Lambdacnmucnnusinpsi
(2)
z=a/Lambdasnmudnmusnnudnnu,
(3)

其中

Lambda=1-dn^2musn^2nu
(4)

并且对于 mu in [0,K], nu in [0,K^'], 和 psi in [0,2pi)。 常数 mu 的曲面由旋转环面给出

((x^2+y^2)/(a^2cn^2mu)+(k^2sn^2mu)/(a^2dn^2mu)z^2)^2 -(2(x^2+y^2))/(a^2cn^2mu)-(2k^2sn^2mu)/(a^2dn^2mu)z^2+1=0,
(5)

常数 nu 的曲面由盘状环面给出

[(cn^2nu)/(a^2)(x^2+y^2)+(k^('2)sn^2nu)/(a^2dn^2nu)z^2]^2 -(2cn^2nu)/(a^2)(x^2+y^2)-(2k^('2)sn^2nu)/(a^2dn^2nu)z^2+1=0,
(6)

常数 psi 的曲面由半平面给出

tanpsi=y/x.
(7)

另请参阅

帽状环面坐标, 环面坐标, 扁环环面坐标

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "盘状环面坐标 (mu,nu,psi)。" 图 4.10 在 场论手册，包括坐标系、微分方程及其解，第二版。 纽约：Springer-Verlag，第 129-132 页，1988 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

盘状环面坐标

引用为

Weisstein, Eric W. "盘状环面坐标。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Disk-CyclideCoordinates.html

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