在注记 M 中，伯恩赛德 (1955) 指出，“这些结果在奇数阶群和偶数阶群之间显示的对比不可避免地暗示了奇数阶单群不存在。” 当然，素数阶的单群确实存在，即对于任何素数 
的群 
。 因此，伯恩赛德猜想，每个非素数阶的有限单群都必须是偶数阶。 这一猜想在 1963 年被 Feit 和 Thompson 证明为真。
伯恩赛德猜想
另请参阅
阿贝尔群, Feit-Thompson 猜想, Feit-Thompson 定理, 单群此条目由 Nicolas Bray 贡献
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参考文献
Burnside, W. Theory of Groups of Finite Order, 2nd ed. New York: Dover, 1955.Feit, W. and Thompson, J. G. "Solvability of Groups of Odd Order." Pacific J. Math. 13, 775-1029, 1963.在 上被引用
伯恩赛德猜想如此引用
Bray, Nicolas. “伯恩赛德猜想。” 来自 —— 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/BurnsidesConjecture.html