费特-汤普森猜想断言，不存在素数 
和 
，使得 
和 
有公因数。
Parker 注意到，如果这是真的，它将大大简化费特-汤普森定理的冗长证明，即每个奇数阶群都是可解的。(Guy 1994, p. 81)。然而，Stephens (1971) 随后发现了反例 (
, 
)，其公因数为 
，这表明该猜想实际上是错误的。
不存在其他这样的数对，其值均小于 
。
费特-汤普森猜想
另请参阅
伯恩赛德猜想, 费特-汤普森定理使用 探索
参考文献
Apostol, T. M. "The Resultant of the Cyclotomic Polynomials
and 
." Math. Comput. 29, 1-6, 1975.Feit, W. and Thompson, J. G. "A Solvability Criterion for Finite Groups and Some Consequences." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 48, 968-970, 1962.Feit, W. and Thompson, J. G. "Solvability of Groups of Odd Order." Pacific J. Math. 13, 775-1029, 1963.Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 81, 1994.Stephens, N. M. "On the Feit-Thompson Conjecture." Math. Comput. 25, 625, 1971.Wells, D. G. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin, p. 17, 1986.
引用为
Weisstein, Eric W. "费特-汤普森猜想。" 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/Feit-ThompsonConjecture.html