Bracket 多项式是与 琼斯多项式 相关的一个变量纽结多项式。然而，bracket 多项式不是拓扑不变量，因为它会被 I 型 Reidemeister 移动改变。但是，bracket 多项式的多项式跨度是一个纽结不变量，如同涉及扭数的归一化形式一样。Bracket 多项式有时也被赋予宏大的名称正则同痕不变量。它被定义为
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(1)
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其中 
和 
是“分裂变量”，
遍历通过分裂链环得到的 
的所有“状态”，
是对应于 
的“分裂标签”的乘积，以及
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(2)
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其中 
是 
中的环数。
令
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(3)
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得到一个在正则同痕下不变的纽结多项式，而归一化得到在环境同痕下也不变的 Kauffman 多项式 X。单纽结的 bracket 多项式是 1。镜像 
的 bracket 多项式与 
的相同，但 
被 
替换。
例如，三叶结的 bracket 多项式由下式给出
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(5)
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(Kauffman 1991, p. 35; Livingston 1993, p. 218; Adams 1994, p. 158 给出了一个 
被 
替换的形式）。
所谓的归一化 bracket 多项式，也称为 Kauffman 多项式 X，根据 bracket 多项式定义为
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其中 
是 
的扭数。这个归一化版本在 Wolfram 语言 中实现为KnotData[knot,"BracketPolynomial"].
