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布拉施克条件

如果 {a_j} subset= D(0,1) (可能重复) 满足

sum_(j=1)^infty(1-|a_j|)<=infty,

其中 D(0,1) 是单位开圆盘，且没有 a_j=0, 那么在 D(0,1) 上存在一个有界的 解析函数，其 零点集 正好由 a_j 组成，根据它们的 重数 计算。更具体地说，无穷乘积

product_(j=1)^infty-(a^__j)/(|a_j|)B_(a_j)(z),

其中 B_(a_j)(z) 是一个 布拉施克因子，z^_ 是 复共轭, 在 D(0,1) 的紧子集上一致收敛到一个有界的解析函数 B(z)。

另请参阅

布拉施克因子, 布拉施克分解, 布拉施克积

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参考文献

Krantz, S. G. "The Blaschke Condition." §9.1.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 118-119, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中引用

布拉施克条件

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "Blaschke Condition." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/BlaschkeCondition.html

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