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Balaban 指数


Balaban 指数 J 是为具有 n 个节点、m 条边和 c 个连通分量的图定义的图指标,定义如下:

 J=m/(gamma+1)sum_((i,j) in E(G))(D_iD_j)^(-1/2),

其中 gamma=m-n+c 是图的环秩E(G)边集D_i图距离矩阵的第 i 行(或列)中所有条目的总和。

除非另有说明,否则在计算此类指标时通常会忽略氢原子,就像有机化学家通常将苯环写成六边形一样 (Devillers and Balaban 1999, p. 25)。

由于非连通图在每个距离矩阵的行或列中都有一个无限元素,因此求和会得到无穷大,取倒数对于每一项都会得到 0,从而导致总值为 0。

许多图的预计算值在 Wolfram 语言中实现为GraphData[g,"BalabanIndex"].


另请参阅

图距离矩阵, 基尔霍夫指数, 基尔霍夫和指数, 拓扑指数, 维纳指数, 维纳和指数

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参考文献

Babić, D.; Klein, D. J.; Lukovits, I.; Nikolić, S.; and Trinajstić, N. "Resistance-Distance Matrix: A Computational Algorithm and Its Applications." Int. J. Quant. Chem. 90, 166-176, 2002.Balaban, A. T. "Distance Connectivity Index." Chem. Phys. Lett. 89, 399-404, 1982.Devillers, J. and Balaban, A. T. (Eds.). Topological Indices and Related Descriptors in QSAR and QSPR. Amsterdam, Netherlands: Gordon and Breach, pp. 117-119, 1999.Mercader, E.; Castro, E. A.; and Toropov, A. A. "Maximum Topological Distances Based Indices as Molecular Descriptors for QSPR. 4. Modeling the Enthalpy of Formation of Hydrocarbons from Elements." Int. J. Mol. Sci. 2, 121-132, 2001.Randić, M. "Characterization of Molecular Branching." J. Am. Chem. Soc. 97, 6609-6615, 1975.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Balaban 指数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Balaban Index." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BalabanIndex.html

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