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桥结

一个 n 桥结是桥数为 n 的纽结。2-桥结的集合与有理纽结的集合相同。如果 L 是一个 2-桥结，那么 BLM/Ho 多项式 Q 和 琼斯多项式 V 满足

Q_L(z)=2z^(-1)V_L(t)V_L(t^(-1)+1-2z^(-1)),

其中 z=-t-t^(-1) (Kanenobu 和 Sumi 1993)。Kanenobu 和 Sumi 还给出了一个表格，其中包含 n 个交叉点的不同 2-桥结的数量，对于 n=10 到 22，包括和不包括 镜像 作为不同的计数。

nK_nK_n+K_n^*
300
400
5
6
7
8
9
104585
1191182
12176341
13352704
146931365
1513872774
1627525461
17550411008
181096521845
192193143862
204377687381
2187552175104
22174933349525

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kanenobu, T. 和 Sumi, T. "Polynomial Invariants of 2-Bridge Links through 20 Crossings." Adv. Studies Pure Math. 20, 125-145, 1992.Kanenobu, T. 和 Sumi, T. "Polynomial Invariants of 2-Bridge Knots through 22-Crossings." Math. Comput. 60, 771-778 和 S17-S28, 1993.Schubert, H. "Knotten mit zwei Brücken." Math. Z. 65, 133-170, 1956.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

桥结

引用为

Weisstein, Eric W. "桥结。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BridgeKnot.html

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