结合代数

简而言之，令 , , 和 为一个代数的成员。那么，如果满足以下条件，则称该代数为结合代数：

(1)

其中 表示乘法。更正式地，令 表示一个 -代数，使得 是在 上的向量空间且

(2)

(3)

那么，如果存在一个 的 维子空间 使得以下条件成立，则称 为 -结合的：

(4)

对于所有 和 。这里，向量乘法 被假定为双线性的。一个 维 -结合代数通常简称为“结合代数”。