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近似单位


如果 A 是一个赋范 代数 {e_i}A 中被称为 A 的近似单位,如果

 sup_(i)|e_i|<infty

并且如果对于 a 中的每个 Ae_ia->aae_i->a。 虽然这个定义对于任何赋范代数 A 都有意义,但它通常在 ABanach 代数局部 Banach 代数的特定情况下给出。

请注意,如果仅 e_ia->a (分别为 ae_i->a),则 {e_i} 被称为(分别为)近似单位。


另请参阅

代数, Banach 代数, 局部 Banach 代数, , 赋范空间, 实赋范代数

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Blackadar, B. 算子代数的 K 理论。 New York: Cambridge University Press, 1998.Conway, J. 泛函分析教程。 New York: Springer-Verlag, 1990.

请引用为

Stover, Christopher. "近似单位。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ApproximateIdentity.html

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