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2x mod 1 映射

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2xmod1Map

设 x_0 为 有理数，在 闭区间 [0,1] 内，并使用 映射 生成一个序列

x_(n+1)=2x_n (mod 1).
(1)

则周期为 p （对于 p 为素数）的周期性映射轨道的数量由下式给出

N_p=(2^p-2)/p
(2)

（即，周期为 p 的重复位串的数量，模移位）。由于典型的映射轨道以相等的概率访问每个点，因此自然不变测度由下式给出

rho(x)=1.
(3)

另请参阅

Logistic 映射, 帐篷映射

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参考文献

Ott, E. 动力系统中的混沌。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 26-31 页，1993 年。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

2x mod 1 映射

请引用为

Weisstein, Eric W. "2x mod 1 映射。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/2xmod1Map.html

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