n! 定理

对于 n 的任意分拆 ，定义一个关于 个变量 、 、 ... 和 、 、 ... 的多项式，如下所示：

(1)

其中 是分拆的单元格在坐标平面中的坐标，当分拆放置在坐标平面中时，基单元格位于 ，并且所有其他坐标在 和 中是非负的。用 表示这个多项式的所有关于变量的导数的线性跨度，其中 表示偏导数。这个向量空间在作用于 和 的同时置换下是封闭的。然后 定理指出：

(2)

该定理由 M. Haiman 于 1999 年 12 月证明。

例如，考虑分拆 。那么

			(3)
			(4)

那么这五个导数

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与 一起，总共 个元素，构成 的基。