带状球谐函数

带状球谐函数是一种 球谐函数，形式为 ，即简化为 勒让德多项式 的一种（Whittaker 和 Watson 1990，第 302 页）。这些谐函数被称为“带状”是因为在 单位球（中心位于原点）上， 消失的曲线是 条纬度平行线，它们将表面划分为带状区域（Whittaker 和 Watson 1990，第 392 页）。

将 分解为 的线性因子，当 为奇数时，乘以 ，然后用 替换 ，可以将带状谐函数 表示为 、 和 的线性因子的乘积，当 为奇数时，该乘积再乘以 （Whittaker 和 Watson 1990，第 1990 页）。