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带状球谐函数


带状球谐函数是一种球谐函数形式为 cos; sin(mphi)P_l^m(costheta)。 这些谐函数之所以如此命名,是因为它们消失的曲线是 l-m 纬线平行线和 2m 子午线,这些线将球面划分为角为直角的四边形(Whittaker and Watson 1990,第 392 页)。

P_l(costheta) 分解为 cos^2theta 的线性因子,当 l奇数时乘以 costheta,然后用 z/r 替换 costheta,使得带状球谐函数可以表示为 x^2y^2z^2 的线性因子的乘积,再乘以 1、xyzyzzxxyxyz 之一(Whittaker and Watson 1990,第 536 页)。


参见

扇形球谐函数, 球谐函数, 纬向球谐函数

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参考文献

Byerly, W. E. 《傅里叶级数、球谐函数、柱谐函数和椭球谐函数的基本 treatise,及其在数学物理问题中的应用》 New York: Dover, p. 197, 1959.Whittaker, E. T. and Watson, G. N. 《现代分析教程》,第 4 版 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

带状球谐函数

引用为

Weisstein, Eric W. "带状球谐函数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TesseralHarmonic.html

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