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Wronskian 行列式

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一组 n 函数 phi_1, phi_2, ... 的 Wronskian 行列式定义为

W(phi_1,...,phi_n)=|phi_1 phi_2 ... phi_n; phi_1^' phi_2^' ... phi_n^'; | | ... |; phi_1^((n-1)) phi_2^((n-1)) ... phi_n^((n-1))|.

如果 Wronskian 行列式在某个区域内非零，则函数 phi_i 是线性独立的。 如果 W=0 在某个范围内，则函数在该范围内的某处是线性相关的。

另请参阅

阿贝尔微分方程恒等式, 格拉姆行列式, Hessian 矩阵, 雅可比矩阵, 线性相关函数

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参考文献

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. "Wronskian Determinants." §14.315 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1069, 2000.Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 524-525, 1953.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Wronskian 行列式

请引用为

Weisstein, Eric W. "Wronskian." 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Wronskian.html

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