函数 
的导数 
, 
, ..., 
关于 
, 
, ..., 
的 雅可比矩阵 被称为 Hessian (或 Hessian 矩阵) 
of 
, 即：
![Hf(x_1,x_2,...,x_n)=[(partial^2f)/(partialx_1^2) (partial^2f)/(partialx_1partialx_2) (partial^2f)/(partialx_1partialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_1partialx_n); (partial^2f)/(partialx_2partialx_1) (partial^2f)/(partialx_2^2) (partial^2f)/(partialx_2partialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_2partialx_n); | | | ... |; (partial^2f)/(partialx_npartialx_1) (partial^2f)/(partialx_npartialx_2) (partial^2f)/(partialx_npartialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_n^2).]](/images/equations/Hessian/NumberedEquation1.svg) |
与 雅可比矩阵 的情况一样，术语 "Hessian" 不幸地似乎既用于指代这个矩阵，也用于指代这个矩阵的行列式 (Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 1069)。
在用于确定函数 
极值的二阶导数测试中，判别式 
由下式给出
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Hessian 可以在 Wolfram 语言 中实现为
HessianH[f_, x_List?VectorQ] := D[f, {x, 2}]
