良覆盖图

良覆盖图是指每个极小顶点覆盖都具有相同大小的图，这等价于每个极大独立顶点集都具有相同大小。 这也等价于每个极大独立顶点集都是一个最大独立顶点集，或者换句话说，极大和最大独立顶点集的集合是相等的。 最后，良覆盖性等价于下独立数和（上）独立数的相等。

良覆盖图族包括

1. Andásfai 图,

2. 哑铃图,

3. 蜈蚣图,

4. 鸡尾酒会图,

5. 完全图 ,

6. 完全二部图 .

7. 圈补图 ,

8. 梯子横档图 ,

9. 路径补图 ,

10. 车图 ,

11. 太阳花图,

12. 三角形图,

12. 三角形蜂巢车图。

通常很容易通过简单地找到两个长度不同的极大独立顶点集来识别非良覆盖图。 证明一个图是良覆盖图似乎更困难。

节点数为 , 2, ... 的良覆盖图的数量是 1, 2, 3, 7, 14, 46, 164, 996, 10195, 208168, ... (OEIS A222626)，其中前几个在上面进行了说明。

节点数为 , 2, ... 的连通良覆盖图的数量是 1, 1, 1, 3, 6, 27, 108, 788, 9035, 196928, ... (OEIS A222625)，其中前几个在上面进行了说明。