魏因加尔滕方程表达了曲面法向量的导数，使用位置向量的导数表示。令 
为正则参数片，则形状算子 
在 
的基 
下由下式给出
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(1)
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(2)
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是
、
和 
是第一 |
(3)
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而 
、
和 
是第二基本形式的系数，由下式给出
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(4)
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(5)
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(6)
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魏因加尔滕方程
另请参阅
基本形式, 形状算子使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gray, A. 《曲线和曲面的现代微分几何与 Mathematica》，第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 369-371, 1997。在 Wolfram|Alpha 中被引用
魏因加尔滕方程请引用为
Weisstein, Eric W. “魏因加尔滕方程。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WeingartenEquations.html