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魏尔斯特拉斯 M 判别法


sum_(n=1)^(infty)u_n(x) 为一个函数项级数,所有函数都在集合 E 上定义,Ex 的取值集合。如果存在一个收敛的常数项级数

 sum_(n=1)^inftyM_n,

使得

 |u_n(x)|<=M_n

对于所有 x in E,则该级数对于每个 x in E 都表现出绝对收敛性,并且在 E一致收敛


另请参阅

绝对收敛, 一致收敛

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参考文献

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 301-303, 1985.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. "M Test" and "Extension of the M Test." §1.1151-1.1152 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 40-41, 1988.Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. New York: Dover, p. 73, 1996.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

魏尔斯特拉斯 M 判别法

请引用为

Weisstein, Eric W. “魏尔斯特拉斯 M 判别法。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WeierstrassM-Test.html

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