顶点割

顶点割，也称为顶点割集或分离集（West 2000，第 148 页），是连通图 的顶点集 的子集，使得 具有多于一个连通分量。换句话说，顶点割是连通图的顶点子集，如果移除（或“割掉”）该子集——连同任何关联的边——则会断开该图的连接（即，形成一个非连通图）。

在连通图中，大小为 1 的顶点割集对应于割点。

给定连通图 中最小大小的顶点割称为最小顶点割，可以使用 Wolfram 语言中的函数找到FindVertexCut[G]。

连通图 中最小顶点割的大小给出了顶点连通度 。然而，由于完全图没有顶点割（即，没有顶点的子集，移除后会使完全图断开连接），因此需要一个约定来为其分配顶点连通度。对于完全图 ，让顶点连通度 的约定允许大多数关于连通性的通用结果在完全图上保持有效（West 2001，第 149 页）。

具有顶点数 的连通图 中顶点割的数量与连通（非空）顶点导出子图的数量有关，关系如下

对于不一定连通的图，图 的顶点割是一个顶点集 ，使得 具有比 更多的连通分量（Gross 和 Yellen 2006，第 81 页）。