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合成列


每个有限群 G (阶数大于 1)都拥有一个有限的子群序列,称为合成列,使得

 I<|H_s<|...<|H_2<|H_1<|G,

其中 H_(i+1)H_i 的极大子群,并且 H<|G 表示 HG正规子群。 因此,合成列是一个没有重复的正规列,其因子都是单群(Scott 1987,第 36 页)。

商群 G/H_1, H_1/H_2, ..., H_(s-1)/H_s, H_s 被称为合成商群。


另请参阅

蝴蝶引理, 有限群, Jordan-Hölder 定理, 正规列, 正规子群, 商群, 子群

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参考文献

Lomont, J. S. 有限群的应用。 New York: Dover, p. 26, 1993.Scott, W. R. "合成列。" §2.5 in 群论。 New York: Dover, pp. 36-38, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

合成列

请引用为

Weisstein, Eric W. "合成列。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CompositionSeries.html

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