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Vandiver 判据


p 为一个 非正则素数,且设 P=rp+1 为一个 素数,其中 P<p^2-p。又设 t 为一个 整数 使得 t^3≢1 (mod P)。对于一个 非正则对 (p,2k),形成乘积

 Q_(2k)=t^(-rd/2)product_(b=1)^m(t^(rb)-1)^(b^(p-1-2k)),
(1)

其中

m=1/2(p-1)
(2)
d=sum_(n=1)^(m)n^(p-2k).
(3)

如果对于所有这样的 非正则对Q_(2k)^r≢1 (mod P),则 费马最后定理 对于指数 p 成立。


参见

费马最后定理, 非正则对, 非正则素数

使用 探索

参考文献

Johnson, W. "Irregular Primes and Cyclotomic Invariants." Math. Comput. 29, 113-120, 1975.

在 中被引用

Vandiver 判据

请引用为

Weisstein, Eric W. "Vandiver's Criteria." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/VandiversCriteria.html

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