截角正方棱锥

截角正方棱锥是正方棱锥的棱锥台的特例。设截角棱锥的底边和顶边边长分别为和，高度为。则该固体的体积为

这个公式在公元前 1850 年左右就为埃及人所知。然而，埃及人不可能在没有微积分的情况下证明它，因为 Dehn 在 1900 年表明，不存在不依赖于连续性概念（以及因此某种形式的积分）的该方程的证明。