可截短素数 -- 来自

一个无零数字如果以及通过连续移除最右边的数字获得的所有数字都是素数，则称为右可截短素数。以 10 为基数，恰好有 83 个右可截短素数。前几个是 2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, ... (OEIS A024770)，其中最大的是 8 位数字 (Angell and Godwin 1977)。位右素数串的数量，对于 , 2, ..., 8 分别是 4, 9, 14, 16, 15, 12, 8 和 5 (OEIS A050986; Rivera 谜题 70)。

类似地，如果以及通过连续移除最左边的数字获得的所有数字都是素数，则称数字为左可截短素数。当不允许数字零时，以 10 为基数，恰好有 4260 个左可截短素数。前几个是 2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, ... (OEIS A024785)，其中最大的是 24 位数字 (Angell and Godwin 1977)。位左可截短素数的数量，对于 , 2, ... 24 分别是 4, 11, 39, 99, 192, 326, 429, 521, 545, 517, 448, 354, 276, 212, 117, 72, 42, 24, 13, 6, 5, 4, 3 和 1 (OEIS A050987; Rivera 谜题 70)。

如果允许零，则左可截短素数序列是无限的，前几个项是 2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 103, 107, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 307, ... (OEIS A033664)。

J. Shallit 已经证明，在以 10 为基数的情况下，存在一个有限的、最小的素数列表，这些素数不包含任何其他素数作为子串（其中数字不需要是连续的）。这个结果是一个更普遍定理的特例，但不幸的是，该定理的证明是非构造性的。

如果满足以下条件，则称一个位素数 (其中 ) 为限制性左可截短素数：

1. 如果删除的最左边的数字，则对于，得到一个素数，并且

2. 没有位数的素数可以通过移除最左边的数字来产生。

Kahan 和 Weintraub (1998) 将这些素数称为 “亨利八世素数”。因此，限制性左可截短素数是左可截短素数的一个子集，对于这些子集，不存在长度为的左可截短素数，其后位数字与相同。共有 1440 个这样的素数，前几个是 773, 3373, 3947, 4643, 5113, 6397, 6967, 7937, ... (OEIS A055521)，其中最大的是 357686312646216567629137 (Angell and Godwin 1977, Kahan and Weintraub 1998)。