十进制数字中不包含零的整数称为无零数。 前几个正无零数是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, ... (OEIS A052382)。
无零平方数很容易生成，例如，
 |
(1)
|
大约在 1990 年，D. Hickerson 考虑了寻找大无零立方数的问题。经过一些实验，他找到了一个可以生成无限多个无零立方数的公式。 1998 年 3 月，Bill Gosper 询问了关于无零 n 次幂的问题，指出根据启发式方法，我们应该期望存在无限多个无零平方数、立方数、...、21 次幂，但只有有限多个 22 次幂等等。 在这时，Hickerson 找不到他关于立方数的公式，因此提出了新的公式
 |
(2)
|
如果 
且 
，则此公式是无零的。
1999 年 4 月，Ed Pegg 在sci.math上推测只有有限多个无零立方数，因此 Hickerson 发布了他的新反例（错误地声称这是他 10 年前发现的那个）。 几天后，Lew Baxter 发布了稍微简单的例子
 |
(3)
|
被称为 Baxter-Hickerson 函数。
显然没有证据证明存在无限多个无零 4 次幂、5 次幂、... 或 21 次幂。
