循环素数

一个 素数 如果在对其数字进行任何循环排列后仍然是素数，则称为循环素数。以 10 为基数的例子是 ，因为 、 和 都是素数。前几个循环素数是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 197, ... (OEIS A068652)。

以 10 为基数的循环素数不包含任何数字 0, 2, 4, 5, 6 或 8，因为在个位数字中包含这样的数字会产生一个必然能被 或 整除的数（因此不是素数）。

每个素数全1数都是循环素数。

循环素数非常稀少。仅包括对应于每个循环的最小数字给出的序列为 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199, 337, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933, ... (OEIS A016114; Darling 2004)，以及全1数 , , , , , , 和 (最后几个是可能素数)。