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三幻方

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如果将一个幻方中的每个数字替换为其平方或立方会产生另一个幻方，则该幻方被称为三幻方。三幻方也称为三重幻方，是 3-多重幻方。

已知存在 12 阶、32 阶和更大阶的三幻方。Tarry (1906) 给出了一种构造 128 阶三幻方的方法，Cazalas 给出了一种构造 64 阶和 81 阶三幻方的方法，R. V. Heath 给出了一种构造与 Cazalas 的方法不同的 64 阶三幻方的方法 (Kraitchik 1942)，Benson (Benson 和 Jacoby 1976) 给出了一种构造 32 阶三幻方的方法。

TrimagicSquare12

Walter Trump 在 2002 年 6 月构造了第一个 12 阶三幻方。如上图所示，这个幻方是最小可能的三幻方，因为 Boyer 和 Trump 随后证明了不存在小于 12 阶的三幻方 (Boyer)。

另请参阅

双幻方, 幻方, 多重幻序列, 多重幻方, 三幻立方

使用 探索

参考文献

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. 数学娱乐与散文，第 13 版。 纽约：Dover，第 212-213 页，1987 年。Benson, W. H. 和 Jacoby, O. "三幻方。" 第 13 章，载于 魔法方格的新娱乐。 纽约：Dover，第 84-92 页，1976 年。Boyer, C. "最小的三幻方。" http://www.multimagie.com/English/Smallesttri.htm.Boyer, C. "12 阶三幻方。" http://www.multimagie.com/English/Trimagic12.htm.Cazalas, G. E. n 阶幻方n. 巴黎：Hermann，1934 年。Kraitchik, M. "多重幻方。" §7.10，载于 数学娱乐。 纽约：W. W. Norton，第 144 页和 176-178 页，1942 年。Tarry G. "128 阶三幻方。" Compte Rendu de la 34ème Session Cherbourg 1905. 巴黎：AFAS-Masson，第 34-45 页，1906 年。

在 中被引用

三幻方

请引用为

Weisstein, Eric W. "三幻方。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TrimagicSquare.html

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