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三项玻那契常数


三项玻那契常数是相邻 三项玻那契数 趋向的比率,由下式给出

t=(x^3-x^2-x-1)_1
(1)
=1/3(1+RadicalBox[{19, -, 3, {sqrt(, 33, )}}, 3]+RadicalBox[{19, +, 3, {sqrt(, 33, )}}, 3])
(2)
=1.83929...
(3)

(OEIS A058265)。

三项玻那契常数满足以下恒等式

(t+1)(t-1)^2=2
(4)
t+t^(-3)=2
(5)
((t-1)(t^2+1))/t=2
(6)
((t+1)^2)/(t(t^2+1))=1
(7)

(P. Moses,私人通讯,2005 年 2 月 21 日)。

三项玻那契常数在 扭棱立方体 的属性中极为突出。


另请参阅

硬六边形熵常数扭棱立方体四项玻那契常数三项玻那契数

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参考文献

Finch, S. R. 数学常数。 英国剑桥:剑桥大学出版社,第 9 页,2003 年。Sloane, N. J. A. 整数序列在线百科全书中的序列 A058265

在 Wolfram|Alpha 上引用

三项玻那契常数

引用为

Weisstein, Eric W. “三项玻那契常数。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。https://mathworld.net.cn/TribonacciConstant.html

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