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约翰逊图

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JohnsonGraphs

约翰逊图 J(n,k) 的顶点由 k-子集 of {1,...,n} 给出，当且仅当它们的交集大小为 k-1 时，两个顶点相连。

约翰逊图是 哈密顿连通 的 (Alspach (2013))。它们也是 几何 的 (Koolen et al. 2023)。

特殊类别总结在下表中。

J(n,k)图
J(4,2)八面体图
J(n,1)完全图 K_n
J(n,2)n-三角形图
J(n,3)n-四面体约翰逊图

与约翰逊多面体的骨架相对应的无关图族可以称为 约翰逊骨架图。

另请参阅

完全图, 约翰逊骨架图, 四面体约翰逊图, 三角形图

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参考文献

Alspach, B. “约翰逊图是哈密顿连通的。” Ars Math. Contemporanea 6, 21-23, 2013.Brouwer, A. E. “约翰逊图。” http://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/Johnson.html.DistanceRegular.org. “约翰逊图 J(n,m)。” http://www.distanceregular.org/indexes/johnsongraphs.html.Haemers, W. H. “距离正则性和图的谱。” Linear Alg. Appl. 236, 265-278, 1996.Haemers, W. H. 和 Spence, E. “与距离正则图同谱的图。” Linear Multilin. Alg. 39, 91-107, 1995.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; 和 Markowsky, G. “直径至少为 3 且最小特征值至少为 -3 的非几何距离正则图。” 2023 年 11 月 15 日。 https://arxiv.org/abs/2311.09001.Mütze, T. “关于由相交集系统定义的图中的哈密顿圈。” Not. Amer. Soc. 74, 583-592, 2024.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. “一些距离正则图的谱特征。” J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 Wolfram|Alpha 中引用

约翰逊图

引用为

Weisstein, Eric W. “约翰逊图。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JohnsonGraph.html

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