三角形内部

三角形的内部是三角形内所有点的集合，即三角形顶点凸包中所有点的集合。

判断一个点是否在三角形内部的最简单方法是检查三角形顶点与该点构成的凸包中的点数。如果凸包有三个点，则该点位于三角形内部；如果有四个点，则该点位于三角形外部。

要确定给定点 是否位于给定三角形的内部，考虑一个单独的顶点，记为 ，并令 和 为从 到另外两个顶点的向量。然后，用 和 表示从 到 的向量，得到

(1)

其中 和 是常数。求解 和 得到

			(2)
			(3)

其中

(4)

是由列向量 和 形成的矩阵的行列式。那么点 位于三角形内部的条件是 且 。

如果三角形顶点加上点 的凸包由四个点界定，则点 位于三角形外部。但是，如果它包含三个点，则点 可能位于内部或外部。