全域细胞自动机

全域细胞自动机是一种细胞自动机，其规则仅取决于邻域中细胞值的总和（或等效地，平均值）。这些自动机由 Wolfram 于 1983 年引入。像初等细胞自动机一样，一维全域细胞自动机的演化可以完全由一个表格描述，该表格指定给定细胞在下一代中的状态，基于由其左侧的细胞、细胞自身的值及其右侧的细胞的值组成的三个细胞的平均值。

对于一个 色一维全域自动机，给定细胞的相邻三个细胞的平均值有 种可能的状态，总共有 个 色全域细胞自动机，每个自动机都可以用一个 位数字的 进制数（称为“代码”）来索引。例如，上面说明了给出 3 色代码 的演化表。在该图中，每个面板的顶行显示了三个相邻细胞的可能平均值，而中心单元格在下一代中采用的结果值显示在下方中心。 代的全域细胞自动机代码 ，具有 颜色，在以下代码中实现CellularAutomaton[r, 3, 1, 1, 0, n, 全部, 全部].

一维细胞自动机的演化可以通过从第一行中的初始状态（第零代）开始，第二行中的第一代等等来说明。例如，上面的图示说明了代码 777 3 色全域细胞自动机的前 20 代，从单个灰色单元格（左图）和单个黑色单元格（右图）开始。

上面的图示显示了自动机编号 600、777、993、1020、1074 和 1083 传播了 25 代。

上面的图示显示了一维自动机，它们显示出明显的随机特征。

最著名的二维全域细胞自动机是生命游戏。