外全域细胞自动机

外全域细胞自动机是全域细胞自动机的推广。全域规则是外全域规则的真超集。 特别地，考虑细胞自动机规则

使得中心单元格的值 在被值为 和 的单元格包围时，变为值 。值为 和 的单元格被称为外部单元格。

在全域细胞自动机中，单元格 的总值（）被考虑，并且对于该总值的每个可能值，都会给出规则输出。因此，需要一个包含 个条目的列表，每个条目的值从 0 到 。

在外全域细胞自动机中，中心单元格值 （）和外部总值 （）都被考虑。请注意，这些是明显独立的量。对于中心值 和外部总值 的每种组合，都会给出规则输出。因此，需要一个具有 行和 列的矩阵，其中每个条目的值从 0 到 。

这可以推广到更多的外部单元格（例如，每侧两个），二维等等。

一个 色外全域细胞自动机可以在 Wolfram 语言 中使用以下代码生成

  CellularAutomaton[{n, {k, {k, 1, k}}, 1},
    init, steps, {All, All}]

类似地，可以通过以下代码为单行随时间和最后一步分别给出 9 单元二维外全域规则

  First /@ CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {All, {0}, All}]
  First[CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {-1, All, All}]]