切线映射

如果 ，则与 相关的切线映射 是一个 向量丛 同胚 (即，映射 在 切丛 和 之间，分别是)。切线映射对应于通过以下公式表示的微分

(1)

其中 (即， 是一条在时间 0 以速度 通过 中基点 的曲线)。在这种情况下，如果 且 ，则链式法则表示为

(2)

换句话说，用这种形式化微分的方式，链式法则可以记住为“取映射的切线映射的过程是函子的。”对于拓扑学家来说，形式

(3)

对于所有 ，比通常形式的链式法则更直观。