一个由 I. Takeuchi 于 1978 年提出的递归函数（Knuth 1998）。对于整数 
, 
, 和 
，它被定义为
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(1)
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这可以更简单地描述为
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(2)
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设 
为上述函数中 "otherwise" 被调用的次数。那么对于 
，
由下式给出
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(3)
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(4)
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(Vardi 1991)。
Takeuchi 数定义为 
。
TAK 函数也与投票问题有关 (Vardi 1991)。
TAK 函数
另请参阅
阿克曼函数, 投票问题, 递归函数, Takeuchi 数, Takeuchi-Prellberg 常数使用 探索
参考资料
Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 321, 2003.Gabriel, R. P. Performance and Implementation of Lisp Systems. Cambridge, MA: MIT Press, 1985.Knuth, D. E. "Textbook Examples of Recursion." Artificial Intelligence and Mathematical Theory of Computation, Papers in Honor of John McCarthy (Ed. V. Lifschitz). Boston, MA: Academic Press, pp. 207-229, 1990.Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 3: Sorting and Searching, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.Vardi, I. "The Running Time of TAK." Ch. 9 in Computational Recreations in Mathematica. Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 179-199, 1991.在 上被引用
TAK 函数引用为
Weisstein, Eric W. “TAK 函数。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TAKFunction.html