特征值的特征值为正、负或 0 的数量在合同变换下不会改变。 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000) 如下所述：当 二次型 
在 
变量中通过非奇异线性变换简化为以下形式时
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西尔维斯特惯性定律
是
的不变量，并且不依赖于约简的方法。另请参阅
特征值, 二次型使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数和乘积，第 6 版 San Diego, CA: Academic Press, p. 1062, 2000。在 Wolfram|Alpha 上引用
西尔维斯特惯性定律请引用为
Weisstein, Eric W. “西尔维斯特惯性定律。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SylvestersInertiaLaw.html