优越高度合成数是一个正整数
对于所有 高度合成数 并且第
前几个优越高度合成数是 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, ... (OEIS A002201 )，并且相应的素数序列 A000705 )。
参见 盈数 ,
巨盈数 ,
高度合成数 ,
圆整数字 ,
平滑数
此条目由 David Terr 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献 Ramanujan, S. “高度合成数。” 伦敦数学学会会刊 14 , 347-407, 1915. 重印于 Collected Papers (G. H. Hardy 等编辑)。纽约：Chelsea，pp. 78-129, 1962。 Sloane, N. J. A. “整数数列线上大全”中的数列 A000705 /M0423 和 A002201 /M1591。 在 Wolfram|Alpha 中引用 优越高度合成数
请引用为
Terr, David . “优越高度合成数。” 来自 MathWorld Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SuperiorHighlyCompositeNumber.html
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对于它，存在一个 
使得
，其中函数 
计数 
的约数 (Ramanujan 1962, pp. 87 和 115)。可以证明所有优越高度合成数都是 高度合成数 并且第 
个优越高度合成数具有 
的形式，其中因子 
是素数。
是 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, 2, 11, 13, 2, 3, 5, 17, 19, 2, 23, 7, 29, 3, 31, 2, 37, 41, 43, ... (OEIS A000705)。