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的方法。这种外推的形式是前一次迭代值和计算出的 Gauss-Seidel 迭代值之间针对每个分量的加权平均，
表示 Gauss-Seidel 迭代值，而 
是外推因子。 想法是选择一个 
值，以加速迭代收敛到解的速度。![x^((k))=(D-omegaL)^(-1)[omegaU+(1-omega)D]x^((k-1))+omega(D-omegaL)^(-1)b,](/images/equations/SuccessiveOverrelaxationMethod/NumberedEquation2.svg)
、
和 
分别表示 
的对角部分、严格下三角部分和严格上三角部分。
，则 SOR 方法简化为 Gauss-Seidel 方法。 Kahan (1958) 的一个定理表明，如果 
不在区间 
内，则 SOR 方法不会收敛。
值。 通常，会使用一些启发式估计，例如 
，其中 
是底层物理域离散化的网格间距。