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对称逐次超松弛迭代法


对称逐次超松弛 (SSOR) 方法将两次逐次超松弛迭代法 (SOR) 扫描结合在一起,使得当线性系统 Ax=b 的系数矩阵 A 为对称矩阵时,得到的迭代矩阵与对称矩阵相似。SSOR 方法包括一次正向 SOR 扫描,然后是一次反向 SOR 扫描,在反向扫描中,未知数以相反的顺序更新。SSOR 迭代矩阵与对称矩阵的相似性使得可以将 SSOR 应用为其他对称矩阵迭代方案的预条件子。这是 SSOR 的主要动机,因为它的收敛速度通常比使用最优 omega 值的 SOR 方法的收敛速度慢。


另请参阅

雅可比方法, 非定常迭代方法, 定常迭代方法, 逐次超松弛迭代法

此条目由 Noel Black 和 Shirley Moore 贡献,改编自 Barrett et al. (1994) (作者链接)

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参考文献

Barrett, R.; Berry, M.; Chan, T. F.; Demmel, J.; Donato, J.; Dongarra, J.; Eijkhout, V.; Pozo, R.; Romine, C.; 和 van der Vorst, H. 线性系统解的模板:迭代方法构建模块,第二版。 Philadelphia, PA: SIAM, 1994. http://www.netlib.org/linalg/html_templates/Templates.html.Hageman, L. 和 Young, D. 应用迭代方法。 New York: Academic Press, 1981.Varga, R. 矩阵迭代分析。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1962.Young, D. 大型线性系统的迭代解法。 New York: Academic Press, 1971.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

对称逐次超松弛迭代法

引用为

Black, NoelMoore, Shirley. "对称逐次超松弛迭代法。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SymmetricSuccessiveOverrelaxationMethod.html

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