谱定理

设 为 希尔伯特空间， 为从 到自身的有界线性算子的集合， 为 上的算子，且 为 的算符谱。那么，如果 且 是正规算子，则存在唯一的单位分解 在 的 博雷尔子集 上，其满足

此外，每个投影 与每个 交换 的 交换，而 也是交换的。