半环

半环是一个集合，连同两个二元运算符 满足以下条件

1. 加法结合律：对于所有 ， ，

2. 加法交换律：对于所有 ， ，

3. 乘法结合律：对于所有 ， ，

4. 左分配律和右分配律：对于所有 ， 和 。

因此，半环是加法下的交换半群和乘法下的半群。半环可以是空集。