主题
Search

罗尔定理

设 f 在 开区间 (a,b) 上可微，且在 闭区间 [a,b] 上连续。那么，如果 f(a)=f(b)，则至少存在一点 c in (a,b) 使得 f^'(c)=0。

注意在初级教材中，有时会添加额外的（但多余的）条件 f(a)=f(b)=0（例如，Anton 1999，第 260 页）。

另请参阅

不动点定理, 均值定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Anton, H. "罗尔定理；均值定理。" §4.9 in Calculus: A New Horizon, 6th ed. New York: Wiley, pp. 260-266, 1999.Apostol, T. M. Calculus, 2nd ed., Vol. 1: One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra. Waltham, MA: Blaisdell, p. 184, 1967.

引用为

Weisstein, Eric W. "罗尔定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RollesTheorem.html

主题分类