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雷兹尼克恒等式


对于 PQ 多项式n 个变量中,

 |P·Q|_2^2=sum_(i_1,...,i_n>=0)(|P^((i_1,...,i_n))(D_1,...,D_n)Q(x_1,...,x_n)|_2^2)/(i_1!...i_n!),

其中 D_i=partial/partialx_i, |X|_2Bombieri 范数,并且

 P^((i_1,...,i_n))=D_1^(i_1)...D_n^(i_n)P.

Bombieri 不等式 由此恒等式得出。


另请参阅

Beauzamy 和 Dégot 恒等式

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参考文献

Reznick, B. “多项式乘积的不等式。”Proc. Amer. Math. Soc. 117, 1063-1073, 1993.

在 中被引用

雷兹尼克恒等式

请引用为

Weisstein, Eric W. “雷兹尼克恒等式。” 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/ReznicksIdentity.html

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