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Beauzamy 和 Dégot 恒等式

对于 P, Q, R, 和 S 多项式 在 n 个变量中

[P·Q,R·S]=sum_(i_1,...,i_n>=0)A/(i_1!...i_n!),
(1)

其中

A=[R^((i_1,...,i_n))(D_1,...,D_n)Q(x_1,...,x_n) ×P^((i_1,...,i_n))(D_1,...,D_n)S(x_1,...,x_n)],
(2)

D_i=partial/partialx_i 是 微分算符, [X,Y] 是 Bombieri 内积, 并且

P^((i_1,...,i_n))=D_1^(i_1)...D_n^(i_n)P.
(3)

另请参阅

Reznick 恒等式

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. “Beauzamy 和 Dégot 恒等式。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BeauzamyandDegotsIdentity.html

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