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重现图


RecurrencePlotLorenz

重现图被定义为以下量的图:

 R(t,tau)=H(epsilon-||f(t)-f(tau)||),

其中 H(x)Heaviside 阶跃函数||f|| 表示范数。因此,重现图是二元图。上图显示了 洛伦兹吸引子 的重现图,参数为 r=28sigma=10b=8/3x(0)=1y(0)=0z(0)=0epsilon=5

重现图最初用于以图形方式显示时间序列中的非平稳性(Eckmann et al. 1987, Gao and Cai 2000),但也可用于可视化函数。

RecurrencePlot

函数 f(t) 的所谓全局重现图或非阈值重现图是在 t-tau 平面中 f(t)-f(tau) (或 |f(t)-f(tau)|) 的图。上面说明了许多常用函数的重现图。


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参考文献

Casdagli, M. C. "重现图再探." Physica D 108, 12-44, 1997.Eckmann, J. P.; Kamphorst, S. O.; 和 Ruelle, D. "动力系统的重现图." Europhys. Lett. 4, 973-977, 1987.Gao, J. 和 Cai, H. "关于重现图的结构和量化." Phys. Lett. A 270, 75-87, 2000.Marwan, N. "重现图和交叉重现图." http://www.recurrence-plot.tk/.Trott, M. Mathematica 编程指南. New York: Springer-Verlag, p. 20, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

重现图

请引用为

Weisstein, Eric W. "重现图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RecurrencePlot.html

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