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矩形化方


RectangleSquaring

给定一个 矩形 BCDE,在 BE 的延长线上画 EF=DE。平分 BF 并称 中点G。现在画一个以 G 为圆心的 半圆,并构造 ED 的延长线,该延长线穿过 半圆H。然后, square EKLH面积BCDE 的面积相同。这可以如下所示

A(BCDE)=BE·ED
(1)
=BE·EF
(2)
=(a+b)(a-b)
(3)
=a^2-b^2
(4)
=c^2.
(5)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Dunham, W. "希波克拉底的月牙形求积." 第 1 章,Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics. New York: Wiley, pp. 13-14, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

矩形化方

引用为

Weisstein, Eric W. "矩形化方." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/RectangleSquaring.html

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