有理根定理

如果系数是多项式

(1)

被指定为整数，那么有理根的分子必须是的因数，分母必须是的因数（符号可正可负）。这是因为一个多项式的多项式阶数为，且有个有理根的多项式可以表示为

(2)

其中根为、、...和。提取公因数s后，

(3)

现在，全部乘开，

(4)

这里我们没有考虑其他项。由于首项和末项系数分别是和，方程 (1) 的所有有理根都具有形式 [的因数]/[的因数]。