一个序列，通过指令“反转，加到原始数字，然后排序数字”产生。例如，在 668 之后，下一次迭代由下式给出
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所以下一个项是 1345。
应用于 1，该序列给出 1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345, 6677, 13444, 55778, 133345, 666677, 1333444, 5567777, 12333445, 66666677, 133333444, 556667777, 1233334444, 5566667777, 12333334444, 55666667777, 123333334444, 556666667777, 1233333334444, ... (OEIS A004000)。
康威推测，一个初始数字会导致一个发散的周期为二的模式（例如上面的模式，其中交替项中间的 3 和 6 的数量稳步增加）或一个循环（Guy 2004, p. 404）。
从 
, 2, ... 开始获得的循环长度为 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 2, 0, ... (OEIS A114611)，其中 0 表示序列发散。
下表总结了前几个 
值，这些值导致周期长度为 
。对于 
（E. W. 韦斯坦因，2005 年 12 月 19 日），不存在其他长度为 50 或更短的周期。
 | OEIS |  周期为  |
 | A001651 | 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, ... |
| 2 | A114612 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 69, 72, 78, 81, 87, 90, 96, ... |
| 3 | A114613 | 20169, 20709, 21159, 22149, 23139, 24129, 25119, 26109, ... |
| 8 | A114614 | 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48, 51, 57, 60, 66, ... |
| 14 | A114615 | 6999, 7089, 7179, 7269, 7359, 7449, 7539, 7629, ... |
| 18 | A114616 | 29, 38, 47, 49, 56, 58, 65, 67, 74, 76, 83, 85, 92, 94, ... |
