卡普雷卡常数运算是由 D. R. 卡普雷卡于 1949 年发现的一种算法，最初用于 4 位数字，但可以推广到 
-位数字。要对数字 
应用卡普雷卡常数运算，请按降序 (
) 和升序 (
) 排列数字。现在计算 
(丢弃任何前导 0)，并进行迭代，其中 
有时称为卡普雷卡函数。该算法会达到 0（一种退化情况）、一个常数或一个循环，具体取决于 
中的位数和 
的值。值的列表有时称为卡普雷卡序列，结果 
有时称为卡普雷卡数 (Deutsch and Goldman 2004)，尽管由于与另一种 卡普雷卡数 的混淆，这种命名应弃用。
在十进制中，使得 
的数字 
由 495、6174、549945、631764, ... (OEIS A099009) 给出。类似地，使得迭代 
得到长度为 
的循环的数字 
由 53955、59994、61974、62964、63954、71973, ... (OEIS A099010) 给出。
在十进制中迭代卡普雷卡映射，所有 1 位和 2 位数字都得到 0。恰好有 60 个 3 位数字，即 100、101、110、111、112、121、122、211、212、221, ... (OEIS A090429)，达到 0，而其余的在最多 6 次迭代中得到 495。恰好有 77 个 4 位数字，即 1000、1011、1101、1110、1111、1112、1121、1211, ... (OEIS A069746)，达到 0，而其余的在最多 8 次迭代中得到 6174。值 6174 有时被称为 卡普雷卡常数 (Kaprekar's constant) (Deutsch and Goldman 2004)。对于 5 位数字，这种模式会失效，5 位数字可能会收敛到 0 或 10 个常数之一：53955、59994、61974、62964、63954、71973、74943、75933、82962、83952。
下表总结了各种基数 
和前几位数字中可能的循环。
 | 位数为  , 2, ...，基数为  的数字的可能循环 |
| 2 | 0,
0, 9, 21,  (45),
(49) ,
... |
| 3 | 0, 0, (32, 52), 184, (320, 580, 484), ... |
| 4 | 0,
30,  201,
(126, 138) ,
(570, 765),  (2550),
(3369), (3873) ,
... |
| 5 | 8, (48, 72), 392, (1992, 2616, 2856, 2232), (7488, 10712, 9992, 13736, 11432), ... |
| 6 | 0, 105, (430, 890, 920, 675, 860, 705),  5600, (4305, 5180) ,  (27195), (33860), (42925), (16840, 42745, 35510) , ... |
| 7 | 0, (144, 192), (1068, 1752, 1836), (9936, 15072, 13680, 13008, 10608), (55500, 89112, 91800, 72012, 91212, 77388), ... |
| 8 | 21, 252,  (1589,
3178, 2723), (1022, 3122, 3290, 2044, 2212) ,  (17892, 20475), (21483, 25578, 26586, 21987) , ... |
| 9 | (16,
48), (320, 400),  (2256,
5312, 3856), (3712, 5168, 5456) ,  41520, (34960, 40080, 55360, 49520, 42240) , ... |
| 10 | 0,
495, 6174,  (53955,
59994), (61974, 82962, 75933, 63954), (62964, 71973, 83952, 74943) , ... |
上图（类似于 *The Mathematics Teacher* 上述期刊封面上出现的图）显示了对于 n=0 到 9999 的值，卡普雷卡常数运算达到不动点所需的步数，并按长度为 100 的行进行分区 (Deutsch and Goldman 2004)。在此图中，位数少于 4 位的数字用前导 0 填充，因此所有值都收敛到 6174。
